Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2014/26.09.2014
Ю. Кудряшов, «Суммы канторовских множеств»
Возьмём отрезок и вырежем из него посередине интервал длины 1/3. Останется два отрезка. Вырежем из каждого интервал длины 1/9, и т.д.
Получится стандартное канторово множество.
Если провести аналогичную конструкцию для правильного треугольника, получится салфетка Серпинского.
На лекции мы обобщим конструкцию канторова множества и обсудим вопрос:
«Когда одно канторово множество пересекается со слегка сдвинутым (на любое маленькое число <math>\varepsilon</math>) другим канторовым множеством?»
Этот вопрос оказывается тесно связан с вопросом
«Как может быть устроено множество сумм, в которых первое слагаемое лежит в одном канторовом множестве, а второе -- в другом?»
Приходите!
