Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.

Курсы в МГУ/Просеминар 2014/19.09.2014

Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Н. Б. Гончарук, "Цепные дроби и языки Арнольда"

На лекции мы:

  • Научимся разлагать число в цепную дробь:
 <math>
   \sqrt{2} = 1+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\dots}}}
 </math>

с помощью алгоритма вытягивания носов;

  • Выясним, как это связано с поворотом окружности;
  • Узнаем, какая цифра чаще всего бывает первой цифрой числа вида <math>2^n</math>;
  • Классифицируем гладкие взаимно-однозначные отображения окружности в себя;
  • Построим фрактальное множество — языки Арнольда:


Приходите!

Список задач