Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 16-01-00748-a and Laboratory Poncelet.

Доклад:11.9.2015

Материал из DSWiki
Перейти к: навигация, поиск

В эту пятницу, 11 сентября, в 18:30 состоится доклад Мити Филимонова на тему "Теорема Катка-Эрмана"

Я наконец расскажу результат, который всегда упоминал, но ни разу не рассказывал его с доказательством. Речь идет о ставшей уже классической проблеме эргодичности минимального действия на окружности и самом первом результате, теореме Катка-Эрмана об эргодичности иррационального поворота. Для одного отображения неприменима техника растяжения Салливана, необходимо чуть более тонкое исследование.

Для понимания достаточно знания что такое число вращения и теорема Данжуа, но в любом случае все необходимые вещи я напомню. Результат не очень трудный, и я надеюсь, что мы разберем не только идейную часть, но и посмотрим на все детали, они очень показательны и характерны для работы с отображениями окружности.