Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2014/19.09.2014: различия между версиями
Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(Новая страница: «==Н. Б. Гончарук, "Цепные дроби и языки Арнольда"== На лекции мы: * Научимся разлагать число …») |
|||
Строка 15: | Строка 15: | ||
Приходите! | Приходите! | ||
[[/task|Список задач]] |
Текущая версия от 00:15, 28 сентября 2014
Н. Б. Гончарук, "Цепные дроби и языки Арнольда"
На лекции мы:
- Научимся разлагать число в цепную дробь:
<math> \sqrt{2} = 1+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\dots}}} </math>
с помощью алгоритма вытягивания носов;
- Выясним, как это связано с поворотом окружности;
- Узнаем, какая цифра чаще всего бывает первой цифрой числа вида <math>2^n</math>;
- Классифицируем гладкие взаимно-однозначные отображения окружности в себя;
- Построим фрактальное множество — языки Арнольда:
Приходите!