Курсы в МГУ/Просеминар 2011/02.12.2011

О. Ромаскевич, «Перемешивание и эргодичность»

Помните, как мы размазывали кошку по тору с помощью линейного преобразования? Несмотря на всю жестокость, такие преобразования очень популярны в математике и называются перемешивающими. Мы посмотрим на примеры таких преобразований, и на некоторые их свойства, например, эргодичность.

Чтобы дать строгие определения перемешивания и эргодичности, нужно знать, что такое мера. Поэтому часть времени мы будем заниматься основами теории меры.

Также мы обсудим теорему Пуанкаре о возвращении, которая имеет неожиданные физические следствия.