Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Участник:Victor Kleptsyn/Список тем: различия между версиями
Строка 11: | Строка 11: | ||
== Символическая динамика и марковское кодирование == | == Символическая динамика и марковское кодирование == | ||
Пространства символических последовательностей * Сдвиг Бернулли * Сдвиг Маркова * Отображение судьбы * Кодирование растягивающего эндоморфизма * Кодирование диффеоморфизма Аносова | |||
== Аттракторы и свойства динамических систем == | |||
== Примеры динамических систем == | |||
== Метрическая теория динамических систем == | == Метрическая теория динамических систем == | ||
Действия, сохраняющие меру * Эргодичность * Теорема о разложении инвариантной меры * Эргодическая теорема Биркгофа-Хинчина * Метрическая энтропия * Спектр * Перемешивание | Действия, сохраняющие меру * Эргодичность * Теорема о разложении инвариантной меры * Эргодическая теорема Биркгофа-Хинчина * Метрическая энтропия * Спектр * Перемешивание |
Версия от 05:22, 5 июля 2012
Динамика на окружности
Число вращения * Классификация Пуанкаре * Теорема Данжуа * Пример Данжуа * техника КАМ (гладкость сопрягающего отображения)
Необратимая динамика на отрезке
Векторные поля на поверхностях
Предельные циклы * Полициклы * Теорема Пуанкаре-Бендиксона (на плоскости и на сфере) * Теорема Дюлака * 16-я проблема Гильберта (вторая часть)
Локальная теория
Гиперболическая динамика
Диффеоморфизм Аносова * Гиперболическое множество * Устойчивое и неустойчивое слоения * Структурная устойчивость * Гипотеза Смейла * Теорема Ньюхауса * Теоремы Франкса и Маннинга
Символическая динамика и марковское кодирование
Пространства символических последовательностей * Сдвиг Бернулли * Сдвиг Маркова * Отображение судьбы * Кодирование растягивающего эндоморфизма * Кодирование диффеоморфизма Аносова
Аттракторы и свойства динамических систем
Примеры динамических систем
Метрическая теория динамических систем
Действия, сохраняющие меру * Эргодичность * Теорема о разложении инвариантной меры * Эргодическая теорема Биркгофа-Хинчина * Метрическая энтропия * Спектр * Перемешивание
Частичная гиперболичность
Неравномерная гиперболичность и теория Песина
Слоения
Слоение * Отображение голономии * Полиномиальные слоения <math>\C^2</math> и <math>\C P^2</math> * Группа монодромии неодносвязного слоя * Монодромия на бесконечности
Действия групп
Голоморная динамика
Множества Фату и Жюлиа * Множество Мандельброта * Гипотеза MLC * Диск Зигеля * Кольцо Эрмана * Лепесток Фату * Квазиконформное отображение * Теорема Салливана
Дифференциальные уравнения с комплексным временем
Линейные дифференциальные уравнения с комплексным временем * Регулярные и фуксовы особые точки * Группа монодромии * 21-я проблема Гильберта * Теорема Пенлеве