Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2011/11.11.2011: различия между версиями
мНет описания правки |
Нет описания правки |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
В этой и следующей лекции мы посмотрим на теорию динамических систем «с птичьего полёта», попытавшись ответить на вопрос «а какие вообще бывают динамические системы?», но быстро от него перейдя к вопросу «а какие вообще бывают ''типичные'' динамические системы?». Кроме того, мы займёмся теорией бифуркаций — исследованием изменений в качественном поведении динамической системы при постепенном изменении её параметров. Мы обсудим несколько самых простых бифуркаций — седлоузловую бифуркацию, бифуркацию удвоения периода и бифуркацию Андронова – Хопфа, и, в заключение, посмотрим на один исключительно красивый эффект в теории бифуркаций: универсальность Фейгенбаума. | В этой и следующей лекции мы посмотрим на теорию динамических систем «с птичьего полёта», попытавшись ответить на вопрос «а какие вообще бывают динамические системы?», но быстро от него перейдя к вопросу «а какие вообще бывают ''типичные'' динамические системы?». Кроме того, мы займёмся теорией бифуркаций — исследованием изменений в качественном поведении динамической системы при постепенном изменении её параметров. Мы обсудим несколько самых простых бифуркаций — седлоузловую бифуркацию, бифуркацию удвоения периода и бифуркацию Андронова – Хопфа, и, в заключение, посмотрим на один исключительно красивый эффект в теории бифуркаций: универсальность Фейгенбаума. | ||
Идеи, которые я буду рассказывать, достаточно сильно перекликаются с изложенными в брошюре Ю. С. Ильяшенко «[http://www.mccme.ru/free-books/dubna/ilyashenko-smale.pdf Эволюционные процессы и философия общности положения]». | |||
Версия от 02:49, 9 ноября 2011
В. Клепцын
Теория бифуркаций и общий взгляд на теорию динамических систем;
Бифуркация удвоения периода, бифуркация Андронова – Хопфа и универсальность Фейгенбаума
В этой и следующей лекции мы посмотрим на теорию динамических систем «с птичьего полёта», попытавшись ответить на вопрос «а какие вообще бывают динамические системы?», но быстро от него перейдя к вопросу «а какие вообще бывают типичные динамические системы?». Кроме того, мы займёмся теорией бифуркаций — исследованием изменений в качественном поведении динамической системы при постепенном изменении её параметров. Мы обсудим несколько самых простых бифуркаций — седлоузловую бифуркацию, бифуркацию удвоения периода и бифуркацию Андронова – Хопфа, и, в заключение, посмотрим на один исключительно красивый эффект в теории бифуркаций: универсальность Фейгенбаума.
Идеи, которые я буду рассказывать, достаточно сильно перекликаются с изложенными в брошюре Ю. С. Ильяшенко «Эволюционные процессы и философия общности положения».
