Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2011/02.12.2011
Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
О. Ромаскевич, «Перемешивание и эргодичность»
Помните, как мы размазывали кошку по тору с помощью линейного преобразования? Несмотря на всю жестокость, такие преобразования очень популярны в математике и называются перемешивающими. Мы посмотрим на примеры таких преобразований, и на некоторые их свойства, например, эргодичность.
Чтобы дать строгие определения перемешивания и эргодичности, нужно знать, что такое мера. Поэтому часть времени мы будем заниматься основами теории меры.
Также мы обсудим теорему Пуанкаре о возвращении, которая имеет неожиданные физические следствия.