Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Доклад:24.9.2010
24.09.2010. Интегрируемые гамильтоновы системы на классических алгебрах Ли
Мария Деркач
Многие классические уравнения механики (в частности, гамильтоновы системы) записываются как системы дифференциальных уравнений в n-мерном евклидовом пространстве. Для полной интегрируемости такой системы в общем случае необходимо (n-1) первых интегралов. Однако есть класс многообразий, называемых симплектическими многообразиями, где для полной интегрируемости системы достаточно n/2 коммутирующих первых интегралов.
В докладе будет рассказано об основных методах построения полных наборов интегралов, способах сравнения наборов, получаемых различными методами, а также приведены примеры применения этих методов.
