Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2014/31.10.2014: различия между версиями
(→Д. Зубов, "Знакомство с эргодической теорией": текстуальное) |
|||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
Иногда бывает, что для такого сдвига выполняется закон больших чисел и много | Иногда бывает, что для такого сдвига выполняется закон больших чисел и много | ||
других вероятностных свойств. Аналогами закона больших чисел для | других вероятностных свойств. Аналогами закона больших чисел для | ||
произвольных динамических систем являются так называемые '''эргодические | произвольных динамических систем являются так называемые '''эргодические теоремы'''. | ||
теоремы'''. Мы поговорим о них, опираясь на несложные примеры. | Мы поговорим о них, опираясь на несложные примеры. | ||
Текущая версия от 05:20, 30 октября 2014
Д. Зубов, "Знакомство с эргодической теорией"
Эргодическая теория изучает статистические свойства динамических систем.
Пусть фазовое пространство динамической системы обладает какой-нибудь мерой (самый простой пример - длина окружности), и пусть наше отображение её сохраняет. Нередко бывает так, что отображению f динамической системы на окружности можно сопоставить некоторое отображение в пространстве последовательностей из нулей и единиц (а именно, сдвиг последовательности влево) - эту процедуру называют кодированием.
Иногда бывает, что для такого сдвига выполняется закон больших чисел и много других вероятностных свойств. Аналогами закона больших чисел для произвольных динамических систем являются так называемые эргодические теоремы. Мы поговорим о них, опираясь на несложные примеры.
