Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курс:ТА: различия между версиями
Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Volk (обсуждение | вклад) м (Created page with "'''16.09.2010. Толстые аттракторы''' ''Денис Волк'' Пусть динамическая система имеет сохраняет некий ``ес...") |
Volk (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
=== Толстые аттракторы === | |||
''Денис Волк'' | ''Денис Волк'' | ||
Версия от 02:00, 5 октября 2010
Толстые аттракторы
Денис Волк
Пусть динамическая система имеет сохраняет некий ``естественный класс мер, абсолютно непрерывных друг относительно друга. Например, для диффеоморфизма гладкого многообразия это меры с ненулевой плотностью относительно меры Лебега. Говорят, что система имеет толстый аттрактор, если для любой такой меры её аттрактор Милнора имеет меру, большую нуля, но меньшую полной. Очевидно, что это определение не зависит от выбора меры в классе.
Вопрос о существовании толстых аттракторов в типичных динамических системах открыт и активно исследуется в нашем семинаре.
Мы разберём статьи
- Yu. Ilyashenko, Thick Attractors of Step Skew Products, Regular and Chaotic Dynamics, Vol.15, Nos.2-3, pp.328-334
- Yu. Ilyashenko, Thick attractors of boundary preserving diffeomorphisms, Preprint
