Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.

Транзитивность: различия между версиями

Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(Новая страница: «В теории динамических систем, динамическая система <math>(X,f)</math> называется '''(топологич…»)
 
(нет различий)

Текущая версия от 03:00, 2 июля 2014

В теории динамических систем, динамическая система <math>(X,f)</math> называется (топологически) транзитивной, если у неё есть всюду плотная в фазовом пространстве орбита:

<math>

\exists x: \quad \overline{\{f^n(x)| n\in\N \}}=X. </math> В случае обратимой динамической системы, замена <math>\N</math> на <math>\Z</math> приводит для случая фазового пространства без изолированных точек к эквивалентному определению.

Примеры

Литература

  • А. Б. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М.: Факториал, 1999. — С. 42. — 768 с. — ISBN 5-88688-042-9