Victor Kleptsyn в 15:14, 7 ноября 2012

2012-11-07T15:14:07Z

← Предыдущая версия		Версия от 08:14, 7 ноября 2012
Строка 1:		Строка 1:
	'''Условие Зигмунда''' (''англ.'' Zygmund condition) — условие, накладываемое на [[w:непрерывность\|непрерывную]] функцию <math>f:M\to \R</math>, определённую на [[w:выпуклое множество\|выпуклом множестве]] <math>M</math> (в <math>\R</math> или в <math>\R^n</math>) и состоящее в том, что значение <math>f</math> в середине любого отрезка не должно слишком сильно отклоняться от полусуммы значений <math>f</math> на концах<ref>Curtis T. McMullen, Renormalization and 3-Manifolds Which Fiber over the Circle, Princeton University Press, 1996 — p. 192</ref><ref>Dennis Sullivan, Bounds, quadratic differentials, and renormalization conjectures, In F. Browder, ed., ''Mathematics		'''Условие Зигмунда''' (''англ.'' Zygmund condition) — условие, накладываемое на [[w:непрерывность\|непрерывную]] функцию <math>f:M\to \R</math>, определённую на [[w:выпуклое множество\|выпуклом множестве]] <math>M</math> (в <math>\R</math> или в <math>\R^n</math>) и состоящее в том, что значение <math>f</math> в середине любого отрезка не должно слишком сильно отклоняться от полусуммы значений <math>f</math> на концах<ref>Curtis T. McMullen, Renormalization and 3-Manifolds Which Fiber over the Circle, Princeton University Press, 1996 — p. 192</ref><ref>Dennis Sullivan, Bounds, quadratic differentials, and renormalization conjectures, In F. Browder, ed., ''Mathematics into the Twenty-ﬁrst Century: 1988 Centennial Symposium, August 8-12'', pp. 417–466. Amer. Math. Soc., 1992. — p. 418</ref>:
	into the Twenty-ﬁrst Century: 1988 Centennial Symposium, August 8-12'', pp. 417–466. Amer. Math. Soc., 1992. — p. 418</ref>:
	:<math>		:<math>
	\exists B: \quad \forall x, y\in M \quad \left\| f(x)+f(y) - 2 f(\frac{x+y}{2}) \right\| \le B \cdot \|x-y\|.		\exists B: \quad \forall x, y\in M \quad \left\| f(x)+f(y) - 2 f(\frac{x+y}{2}) \right\| \le B \cdot \|x-y\|.

Victor Kleptsyn: Новая страница: «'''Условие Зигмунда''' (''англ.'' Zygmund condition) — условие, накладываемое на [[w:непрерывность|неп…»

2012-11-07T15:13:10Z

Новая страница: «'''Условие Зигмунда''' (''англ.'' Zygmund condition) — условие, накладываемое на [[w:непрерывность|неп…»

Новая страница

'''Условие Зигмунда''' (''англ.'' Zygmund condition) — условие, накладываемое на [[w:непрерывность|непрерывную]] функцию <math>f:M\to \R</math>, определённую на [[w:выпуклое множество|выпуклом множестве]] <math>M</math> (в <math>\R</math> или в <math>\R^n</math>) и состоящее в том, что значение <math>f</math> в середине любого отрезка не должно слишком сильно отклоняться от полусуммы значений <math>f</math> на концах<ref>Curtis T. McMullen, Renormalization and 3-Manifolds Which Fiber over the Circle, Princeton University Press, 1996 — p. 192</ref><ref>Dennis Sullivan, Bounds, quadratic differentials, and renormalization conjectures, In F. Browder, ed., ''Mathematics
into the Twenty-ﬁrst Century: 1988 Centennial Symposium, August 8-12'', pp. 417–466. Amer. Math. Soc., 1992. — p. 418</ref>:
:<math>
\exists B: \quad \forall x, y\in M \quad \left| f(x)+f(y) - 2 f(\frac{x+y}{2}) \right| \le B \cdot |x-y|.
</math>

Также в этом случае говорят, что функция <math>f</math> — '''класса Зигмунда'''.



== Ссылки ==
<references/>

[[Категория: Энциклопедия]]

Условие Зигмунда - История изменений

Victor Kleptsyn в 15:14, 7 ноября 2012

Victor Kleptsyn: Новая страница: «'''Условие Зигмунда''' (''англ.'' Zygmund condition) — условие, накладываемое на [[w:непрерывность|неп…»