http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B7%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C 2026-11-10T12:39:32Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B7%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C&diff=1958&oldid=prev 2014-07-02T10:00:28Z

<p>Новая страница: «В теории динамических систем, <a href="/w/index.php?title=%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Динамическая система (страница не существует)">динамическая система</a> &lt;math&gt;(X,f)&lt;/math&gt; называется &#039;&#039;&#039;(топологич…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>В теории динамических систем, [[динамическая система]] &lt;math&gt;(X,f)&lt;/math&gt; называется &#039;&#039;&#039;(топологически) транзитивной&#039;&#039;&#039;, если у неё есть всюду плотная в фазовом пространстве орбита: <br /> :&lt;math&gt;<br /> \exists x: \quad \overline{\{f^n(x)| n\in\N \}}=X.<br /> &lt;/math&gt;<br /> В случае обратимой динамической системы, замена &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; на &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt; приводит для случая фазового пространства без изолированных точек к эквивалентному определению.<br /> <br /> ==Примеры==<br /> * Любая [[минимальность|минимальная]] динамическая система транзитивна. В частности -- транзитивен [[иррациональный поворот окружности]].<br /> * [[Отображение удвоения]] окружности &lt;math&gt;x\mapsto 2x \mod 1&lt;/math&gt; не минимально (поскольку имеет неподвижную точку 0), но транзитивно.<br /> * Линейный [[диффеоморфизм Аносова]] [[w:тор (поверхность)#Топология|тора]] транзитивен.<br /> <br /> ==Литература==<br /> * А. Б. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М.: Факториал, 1999. — С. 42. — 768 с. — ISBN 5-88688-042-9<br /> <br /> [[Категория:Энциклопедия]]</div>

Victor Kleptsyn