Ilya Schurov: 1 версия

2012-10-24T23:02:42Z

1 версия

← Предыдущая версия	Версия от 15:02, 24 октября 2012
(нет различий)

Victor Kleptsyn: перенёс

2012-07-08T09:46:57Z

перенёс

Новая страница

'''Теорема Гробмана — Хартмана''' утверждает, что в окрестности [[гиперболическое множество|гиперболической]] [[неподвижная точка|неподвижной точки]] поведение динамической системы с точностью до [[топологическая сопряжённость|неперерывной замены координат]] совпадает с поведением её линеаризации.

== Формулировка ==
Пусть p — [[гиперболическая неподвижная точка]] [[диффеоморфизм|диффеоморфизма]] <math>f</math>, а <math>L:\R^n\to\R^n</math> — линейная часть отображения <math>f</math> в точке <math>p</math>, записанная в локальных координатах. Тогда найдутся окрестности <math>U</math> точки <math>p</math> и <math>V</math> точки 0 и [[гомеоморфизм]] <math>h:(U\cup f(U))\to (V \cup L(V)),</math> что <math>h\circ f = L \circ h</math> на <math>U</math>.

== Литература ==
* '''А. Б. Каток, Б. Хасселблат'''. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М.: Факториал, 1999. — С. 265. — 768 с. — ISBN 5-88688-042-9
* Д. Гробман, Гомеоморфизм систем дифференциальных уравнений, ''ДАН СССР'' '''128''' (1959), no. 5, с. 880–881.
* P. Hartman, A lemma in the theory of structural stability of differential equations. ''Proc. A.M.S.'' '''11''' (1960), no. 4, pp. 610–620.

[[Category:Энциклопедия]]

Теорема Гробмана — Хартмана - История изменений

Ilya Schurov: 1 версия

Victor Kleptsyn: перенёс