Пример Боуэна - История изменений

Ilya Schurov: 2 версии

2012-10-24T23:12:13Z

2 версии

← Предыдущая версия	Версия от 15:12, 24 октября 2012
(нет различий)

Victor Kleptsyn в 07:40, 27 июля 2012

2012-07-27T07:40:29Z

← Предыдущая версия		Версия от 23:40, 26 июля 2012
Строка 1:		Строка 1:
	<!-- [[File:Bowen example (heteroclinic attractor).png\|thumb\|200px\|right\|Фазовый портрет примера Боуэна]] -->		<!-- [[File:Bowen example (heteroclinic attractor).png\|thumb\|200px\|right\|Фазовый портрет примера Боуэна]] -->

	'''Пример Боуэна''', или '''гетероклинический аттрактор''' — предложенный [[Р. Боуэн]]ом пример [[динамическая система\|динамической системы]], в которой у почти любой начальной точки отсутствуют [[временное среднее\|временны́е средние]], и, тем самым, для которой нет [[мера Синая-Рюэлля-Боуэна\|меры Синая-Рюэлля-Боуэна]]. Этот пример — векторное поле на плоскости, имеющее две особые точки-[[седло\|седла]], исходящая [[сепаратриса]] каждого из которых оказывается одновременно входящей сепаратрисой другого. На собственные значения сёдел при этом накладываются определённые ограничения, гарантирующие, что любая траектория, стартующая внутри «сепаратрисного двуугольника», будет к этому «двуугольнику» стремиться.		'''Пример Боуэна''', или '''гетероклинический аттрактор''' — предложенный [[w:Р. Боуэн\|Р. Боуэном]] пример [[динамическая система\|динамической системы]], в которой у почти любой начальной точки отсутствуют [[временное среднее\|временны́е средние]], и, тем самым, для которой нет [[мера Синая-Рюэлля-Боуэна\|меры Синая-Рюэлля-Боуэна]]. Этот пример — векторное поле на плоскости, имеющее две особые точки-[[седло\|седла]], исходящая [[w:сепаратриса]] каждого из которых оказывается одновременно входящей сепаратрисой другого. На собственные значения сёдел при этом накладываются определённые ограничения, гарантирующие, что любая траектория, стартующая внутри «сепаратрисного двуугольника», будет к этому «двуугольнику» стремиться.

	Пример Боуэна имеет коразмерность 2 в пространстве [[векторное поле\|векторных полей]] на плоскости.		Пример Боуэна имеет коразмерность 2 в пространстве [[w:векторное поле\|векторных полей]] на плоскости.

	== Формальное описание==		== Формальное описание==

Victor Kleptsyn: перенёс

2012-07-13T14:24:43Z

перенёс

Новая страница

'''Пример Боуэна''', или '''гетероклинический аттрактор''' — предложенный [[Р. Боуэн]]ом пример [[динамическая система|динамической системы]], в которой у почти любой начальной точки отсутствуют [[временное среднее|временны́е средние]], и, тем самым, для которой нет [[мера Синая-Рюэлля-Боуэна|меры Синая-Рюэлля-Боуэна]]. Этот пример — векторное поле на плоскости, имеющее две особые точки-[[седло|седла]], исходящая [[сепаратриса]] каждого из которых оказывается одновременно входящей сепаратрисой другого. На собственные значения сёдел при этом накладываются определённые ограничения, гарантирующие, что любая траектория, стартующая внутри «сепаратрисного двуугольника», будет к этому «двуугольнику» стремиться.

Пример Боуэна имеет коразмерность 2 в пространстве [[векторное поле|векторных полей]] на плоскости.

== Формальное описание==

Фазовое пространство примера Боуэна — область, ограниченная полициклом-«лункой», состоящей из двух седёл и двух соединяющих их сепаратрис. На собственные значения сёдел <math>-\mu_1<0<\lambda_1</math>, <math>-\mu_2<0<\lambda_2</math> при этом накладывается предположение <math>\mu_1\mu_2> \lambda_1\lambda_2</math>, гарантирующее, что достаточно близкие к «лунке» траектории будут к этой лунке стремиться.



== Литература ==

* F. Takens, Heteroclinic Attractors: Time Averages and Moduli of Topological Conjugacy, ''Bol. Soc. Bras. Mat.'', '''25''' (1994), no. 1, pp. 107-120.
* Т. И. Голенищева-Кутузовa, В. А. Клепцын [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mzm&paperid=4082&option_lang=rus Исследование сходимости процедуры Крылова–Боголюбова в примере Боуэна], Матем. заметки, '''82''':5 (2007), 678–689.

[[Category:Энциклопедия]]