Victor Kleptsyn в 23:21, 27 декабря 2012

2012-12-27T23:21:20Z

← Предыдущая версия		Версия от 16:21, 27 декабря 2012
Строка 1:		Строка 1:
	'''Неравенство Данжуа — Коксма''' — предложенное Эрманом в его работе 1979 г.<ref>M. R. Herman, Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations</ref> неравенство, объединяющее работу Данжуа с неравенством Коксма-Хлавки. Оно состоит в том, что для гомеоморфизма <math>f</math> окружности с иррациональным [[число вращения\|числом вращения]] <math>\alpha</math> и инвариантной мерой <math>\mu</math> суммы Биркгофа функции ограниченной вариации <math>\varphi</math> за число итераций <math>q</math>, являющееся знаменателем хорошего приближения <math>p/q</math> угла <math>\alpha</math>, отклоняются от соответствующего интегрального приближения на равномерно ограниченную величину:		'''Неравенство Данжуа — Коксма''' — предложенное Эрманом в его работе 1979 г.<ref>M. R. Herman, Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations</ref> неравенство, объединяющее работу Данжуа с неравенством Коксма-Хлавки. Оно состоит в том, что для гомеоморфизма <math>f</math> окружности с иррациональным [[число вращения\|числом вращения]] <math>\alpha</math> и инвариантной мерой <math>\mu</math> суммы Биркгофа функции ограниченной вариации <math>\varphi</math> за число итераций <math>q</math>, являющееся знаменателем хорошего приближения <math>p/q</math> угла <math>\alpha</math>, отклоняются от соответствующего интегрального приближения на равномерно ограниченную величину:

	:<math>\left\| \sum_{i=0}^{q-1} \varphi f^i(x) - q \int_{S^1} \~~phi~~ \, d\mu \right\| < \mathop{\mathrm{Var}}_{S^1} \varphi</math>		:<math>\left\| \sum_{i=0}^{q-1} \varphi f^i(x) - q \int_{S^1} \varphi \, d\mu \right\| < \mathop{\mathrm{Var}}_{S^1} \varphi</math>

	== Примечания ==		== Примечания ==

Victor Kleptsyn: пусть будет

2012-12-27T20:14:34Z

пусть будет

Новая страница

'''Неравенство Данжуа — Коксма''' — предложенное Эрманом в его работе 1979 г.<ref>M. R. Herman, Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations</ref> неравенство, объединяющее работу Данжуа с неравенством Коксма-Хлавки. Оно состоит в том, что для гомеоморфизма <math>f</math> окружности с иррациональным [[число вращения|числом вращения]] <math>\alpha</math> и инвариантной мерой <math>\mu</math> суммы Биркгофа функции ограниченной вариации <math>\varphi</math> за число итераций <math>q</math>, являющееся знаменателем хорошего приближения <math>p/q</math> угла <math>\alpha</math>, отклоняются от соответствующего интегрального приближения на равномерно ограниченную величину:

:<math>\left| \sum_{i=0}^{q-1} \varphi f^i(x) - q \int_{S^1} \phi \, d\mu \right| < \mathop{\mathrm{Var}}_{S^1} \varphi</math>

== Примечания ==
<references/>

[[Категория: Энциклопедия]]

Неравенство Данжуа-Коксма - История изменений

Victor Kleptsyn в 23:21, 27 декабря 2012

Victor Kleptsyn: пусть будет