http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%9C%D0%93%D0%A3%2F%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2011%2F09.09.2011 2026-11-08T21:29:10Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%9C%D0%93%D0%A3/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2011/09.09.2011&diff=1521&oldid=prev 2012-10-24T23:12:03Z

<p>5 версий</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 15:12, 24 октября 2012</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ru"><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div> </td></tr></table>

Ilya Schurov http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%9C%D0%93%D0%A3/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2011/09.09.2011&diff=1520&oldid=prev 2011-10-06T11:11:05Z

<p>moved <a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B5:_09.09.2011" class="mw-redirect" title="Доклад на просеминаре: 09.09.2011">Доклад на просеминаре: 09.09.2011</a> to <a href="/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%9C%D0%93%D0%A3/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2011/09.09.2011" title="Курсы в МГУ/Просеминар 2011/09.09.2011">Курсы в МГУ/Просеминар 2011/09.09.2011</a></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 03:11, 6 октября 2011</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ru"><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div> </td></tr></table>

Yury G. Kudryashov http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%9C%D0%93%D0%A3/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2011/09.09.2011&diff=1519&oldid=prev 2011-10-05T12:21:54Z

<p>в предыдущий раз вбила неправильную дату</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 04:21, 5 октября 2011</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Строка 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Н</del>.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Гончарук</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">«Детерминированный хаос и судьбы точек»</del>==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">А</ins>. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Буфетов</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">«Задачи»</ins>==</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Пусть мы построили суперкомпьютер</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">который умеет абсолютно точно предсказывать </del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">На вводном занятии нашего просеминара Александр Игоревич Буфетов рассказал об одном примере динамической системы –перекладывании отрезков. Он сформулировал несколько задач</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">касающихся этой (</ins>на <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">первый взгляд – простой) динамической системы</ins>.  <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Некоторые из этих задач – открытые проблемы</ins>.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">погоду. Подадим ему </del>на <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">вход данные о погоде сейчас (о состоянии атмосферы,  </del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">океанов, земной поверхности..</del>.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">) с высокой точностью, </del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">и попросим предсказать </del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">погоду на месяц</del>.</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Возможна такая ситуация («детерминированный хаос»): погрешность наших измерений </del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Перекладывания отрезков возникают при изучении многоугольных бильярдов. Многоугольный бильярд – это многоугольник</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">внутри которого летает точечный шарик</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">отражаясь от стенок по закону «угол падения равен углу отражения». С бильярдами связано большое количество открытых проблем. Например</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">до сих пор неизвестно, во всяком ли треугольном бильярде есть периодическая орбита</ins>.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;\delta&lt;/math&gt; приведет к погрешности прогноза на завтра в  &lt;math&gt;2\delta&lt;/math&gt;</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">на послезавтра — </del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">в &lt;math&gt;4\delta&lt;/math&gt;</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> а через месяц погрешность станет такой</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">что прогноз потеряет </del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">смысл. Именно эта ситуация возникает в  упрощённых моделях изменения погоды</del>.  </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">На лекции мы рассмотрим несколько простых (действительно простых) примеров </del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Определения и задачи к лекции можно найти в [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">problems1</ins>.pdf <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">  </ins>листке с задачами]</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">детерминированного хаоса. Многие гораздо более сложные динамические системы </del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">сводятся к подобным примерам с помощью конструкции ''судьбы точки'', о </del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">которой мы тоже поговорим.</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Определения и задачи к лекции можно найти в <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>[http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">problems2</del>.pdf <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>листке с задачами]</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> </table>

Nataliya Goncharuk http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%9C%D0%93%D0%A3/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2011/09.09.2011&diff=1518&oldid=prev 2011-09-24T13:54:41Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 05:54, 24 сентября 2011</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l16">Строка 16:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 16:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>которой мы тоже поговорим.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>которой мы тоже поговорим.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Определения и задачи к лекции можно найти в  [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/problems2.pdf  листке]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Определения и задачи к лекции можно найти в  [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/problems2.pdf  листке <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">с задачами</ins>]</div></td></tr> </table>

Nataliya Goncharuk http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%9C%D0%93%D0%A3/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2011/09.09.2011&diff=1517&oldid=prev 2011-09-24T13:53:28Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 05:53, 24 сентября 2011</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l15">Строка 15:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 15:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>сводятся к подобным примерам с помощью конструкции &#039;&#039;судьбы точки&#039;&#039;, о  </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>сводятся к подобным примерам с помощью конструкции &#039;&#039;судьбы точки&#039;&#039;, о  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>которой мы тоже поговорим.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>которой мы тоже поговорим.</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Определения и задачи к лекции можно найти в  [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/problems2.pdf  листке]</ins></div></td></tr> </table>

Nataliya Goncharuk http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%9C%D0%93%D0%A3/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2011/09.09.2011&diff=1516&oldid=prev 2011-09-24T13:26:12Z

<p>Создаю</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>==Н.Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек»==<br /> <br /> Пусть мы построили суперкомпьютер, который умеет абсолютно точно предсказывать <br /> погоду. Подадим ему на вход данные о погоде сейчас (о состоянии атмосферы, <br /> океанов, земной поверхности...) с высокой точностью, и попросим предсказать <br /> погоду на месяц.<br /> <br /> Возможна такая ситуация («детерминированный хаос»): погрешность наших измерений <br /> &lt;math&gt;\delta&lt;/math&gt; приведет к погрешности прогноза на завтра в &lt;math&gt;2\delta&lt;/math&gt;, на послезавтра — <br /> в &lt;math&gt;4\delta&lt;/math&gt;, а через месяц погрешность станет такой, что прогноз потеряет <br /> смысл. Именно эта ситуация возникает в упрощённых моделях изменения погоды. <br /> <br /> На лекции мы рассмотрим несколько простых (действительно простых) примеров <br /> детерминированного хаоса. Многие гораздо более сложные динамические системы <br /> сводятся к подобным примерам с помощью конструкции &#039;&#039;судьбы точки&#039;&#039;, о <br /> которой мы тоже поговорим.</div>

Nataliya Goncharuk