http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A9.11.2012 2026-04-15T13:10:04Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:9.11.2012&diff=1672&oldid=prev 2012-11-07T13:59:14Z

<p>Новая страница: «&#039;&#039;&#039;Патологические слоения&#039;&#039;&#039; &#039;&#039;Ольга Ромаскевич&#039;&#039; 09.11.2012 Оптимистический и часто наивный п…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;Патологические слоения&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> &#039;&#039;Ольга Ромаскевич&#039;&#039;<br /> <br /> 09.11.2012<br /> <br /> Оптимистический и часто наивный подход в теории динамических систем состоит<br /> в том, что хорошие явления сохраняются при малых возмущениях. К сожалению,<br /> это не всегда так. И, более того, бывает что и плохие, даже ужасные эффекты<br /> устойчивы при малых возмущениях. Я расскажу об одном из таких явлений, а<br /> именно о патологических слоениях - слоениях с нарушением свойства<br /> абсолютной непрерывности.<br /> <br /> Оказывается, что существует слоение трехмерного тора на окружности и<br /> множество полной меры на трехмерном торе такие, что это множество<br /> пересекает каждый лист слоения не более чем в одной точке. Наличие таких<br /> патологических слоений представляет собой эффект, названный Flaminio<br /> кошмаром Фубини: ведь здесь неприменима теорема Фубини.<br /> <br /> Первый такой пример был построен А. Катком в восьмидесятых, а в конце<br /> девяностых Шуб и Вилкинсон в своей статье «Pathological foliations and<br /> removable zero exponents» построили открытое множество таких примеров,<br /> правда, с помощью немного иной техники. Я попробую рассказать основную<br /> технику, использующуюся в обоих примерах, не вдаваясь в вычисления.<br /> <br /> Все построения проводятся в духе частичной и неравномерной гиперболичности,<br /> поэтому хорошо помнить о том, что это такое. Но это необязательно, потому<br /> что я по доброй традиции напомню все определения, даже диффеоморфизма<br /> Аносова.</div>

Victor Kleptsyn