http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A8.10.2010 2026-11-10T12:46:37Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:8.10.2010&diff=1438&oldid=prev 2012-10-24T23:11:53Z

<p>1 версия</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 15:11, 24 октября 2012</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ru"><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div> </td></tr></table>

Ilya Schurov http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:8.10.2010&diff=1437&oldid=prev 2010-10-07T20:19:37Z

<p>Created page with &quot;08.10.10: &#039;&#039;&#039;Числа вращения и модули эллиптических кривых&#039;&#039;&#039; &#039;&#039;Наташа Гончарук&#039;&#039; Речь пойдет о свойства...&quot;</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>08.10.10: &#039;&#039;&#039;Числа вращения и модули эллиптических кривых&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> &#039;&#039;Наташа Гончарук&#039;&#039;<br /> <br /> Речь пойдет о свойствах конструкции, предложенной В.И.Арнольдом<br /> (см. «Дополнительные главы теории ОДУ», начало параграфа 27).<br /> <br /> Пусть f --- аналитический диффеоморфизм окружности, F --- его поднятие на<br /> прямую. Пусть a+ib --- комплексное число, b&gt;0.<br /> Возьмем полосу 0&lt; Im z&lt; b и факторизуем её окрестность по отношениям<br /> эквивалентности z ~ F(z)+a+ib и z ~ z+1. Мы получим эллиптическую кривую (тор<br /> со структурой комплексного многообразия).<br /> <br /> Мы будем исследовать модуль \mu(a+ib) этой эллиптической кривой как функцию от<br /> a+ib. Оказывается, что поведение такой функции при малых b тесно связано с<br /> функцией a \mapsto p(f+a), где p --- число вращения.<br /> <br /> В докладе будет дан обзор имеющихся результатов о функции \mu; некоторые из<br /> них мы докажем. Окажется, в частности, что аналитическую функцию \mu можно<br /> аналитически продолжить на некоторые интервалы вещественной оси. Их образы<br /> образуют фракталоподобное множество --- счетный набор «пузырей», «растущих» в<br /> верхнюю полуплоскость из рациональных точек вещественной оси.<br /> <br /> Все необходимые понятия будут определены по ходу дела. Приглашаются все желающие!</div>

Ryzhov