http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A6.9.2013 2026-04-15T15:39:22Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:6.9.2013&diff=1881&oldid=prev 2013-09-22T01:03:36Z

<p>Новая страница: «&#039;&#039;&#039;Суммы канторовских множеств и свертки сингулярных мер&#039;&#039;&#039; 06.09.2013, &#039;&#039;Антон Городецкий&#039;&#039; По…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;Суммы канторовских множеств и свертки сингулярных мер&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> 06.09.2013, &#039;&#039;Антон Городецкий&#039;&#039;<br /> <br /> Под суммой множеств на прямой будем понимать набор всевозможных сумм, где каждое из слагаемых принадлежит соответствующему множеству. Вопросы о структуре сумм канторовских множеств, как и близкие вопросы о свойствах сверток сингулярных мер, появляются в динамике (в связи с явлением Ньюхауса), теории вероятностей и даже в теории чисел. После краткого обзора известных на данный момент результатов мы расскажем о недавней работе (совместной с Давидом Дамаником и Борисом Соломяком), где доказано, в частности, что при некоторых естественных технических условиях свертки мер максимальной энтропии на динамически определенных канторовских множествах как правило (для почти всех параметров в однопараметрическом семействе) должны быть абсолютно непрерывными. Это дает строгое доказательство старых гипотез о спектральных свойствах некоторых моделей двумерных квазикристаллов, которые были сформулированы физиками в конце 80-х на основании численных экспериментов.</div>

Victor Kleptsyn