http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A3.9.2010 2026-04-15T12:36:25Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:3.9.2010&diff=1434&oldid=prev 2012-10-24T23:11:53Z

<p>5 версий</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 16:11, 24 октября 2012</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ru"><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div> </td></tr></table>

Ilya Schurov http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:3.9.2010&diff=1433&oldid=prev 2010-09-01T07:33:31Z

<p>Wikification</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 00:33, 1 сентября 2010</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l10">Строка 10:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 10:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># Сколько существует (нормированных) полиномов степени n с данными (n-1) критическими значениями?</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># Сколько существует (нормированных) полиномов степени n с данными (n-1) критическими значениями?</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Оказывается, что все эти три вопроса это на самом деле один и тот же вопрос; ответ на него можно найти как чисто комбинаторными методами (теорема Кэли и Matrix-Tree <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">formula</del>, решающие вопрос о подсчёте деревьев), так и применяя многомерную теорему Безу для подсчёта числа многочленов. И связь между ними проходит через перечисление топологических разветвлённых накрытий сферы собой с циклическим ветвлением в "бесконечности".</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Оказывается, что все эти три вопроса это на самом деле один и тот же вопрос; ответ на него можно найти как чисто комбинаторными методами (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Кэли_о_числе_деревьев </ins>теорема Кэли<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">] </ins>и <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff’s_Matrix-Tree_theorem </ins>Matrix-Tree <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Theorem]</ins>, решающие вопрос о подсчёте деревьев), так и применяя многомерную теорему Безу для подсчёта числа многочленов. И связь между ними проходит через перечисление топологических разветвлённых накрытий сферы собой с циклическим ветвлением в "бесконечности".</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Можно также исследовать общий вопрос о подсчёте числа способов разложить заданную подстановку в произведение заданного числа транспозиций; этому соответствует случай накрывающей поверхности большего рода и выбор другой подстановки над "бесконечностью". Соответствующая производящая функция оказывается удовлетворяющей некоторому уравнению в частных производных (cut and join), а решение выписывается через полиномы Шура -- "производящие функции" характеров неприводимых представлений симметрической группы.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Можно также исследовать общий вопрос о подсчёте числа способов разложить заданную подстановку в произведение заданного числа транспозиций; этому соответствует случай накрывающей поверхности большего рода и выбор другой подстановки над "бесконечностью". Соответствующая производящая функция оказывается удовлетворяющей некоторому уравнению в частных производных (cut and join), а решение выписывается через <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[http://ru.wikipedia.org/wiki/Многочлены_Шура </ins>полиномы Шура<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">] </ins>-- "производящие функции" характеров неприводимых представлений симметрической группы.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Несмотря на обилие &quot;страшных слов&quot; в анонсе выше, я надеюсь, что доклад будет понятен начинающим, -- и постараюсь показать, как в этом сюжете играют совершенно различные области математики, от комплексного анализа до теории представлений.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Несмотря на обилие &quot;страшных слов&quot; в анонсе выше, я надеюсь, что доклад будет понятен начинающим, -- и постараюсь показать, как в этом сюжете играют совершенно различные области математики, от комплексного анализа до теории представлений.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Приглашаются все желающие!</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Приглашаются все желающие!</div></td></tr> </table>

Victor Kleptsyn http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:3.9.2010&diff=1432&oldid=prev 2010-08-31T10:38:40Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 03:38, 31 августа 2010</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Строка 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Числа Гурвица'''</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">3.9.2010: </ins>'''Числа Гурвица'''</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#039;&#039;[[User:Victor Kleptsyn|Виктор Клепцын]]&#039;&#039;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#039;&#039;[[User:Victor Kleptsyn|Виктор Клепцын]]&#039;&#039;</div></td></tr> </table>

Ilya Schurov http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:3.9.2010&diff=1431&oldid=prev 2010-08-31T10:37:03Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 03:37, 31 августа 2010</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Строка 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''Числа Гурвица'''</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">''[[User:Victor Kleptsyn|Виктор Клепцын]]''</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Я расскажу об одном замечательном сюжете, который узнал из курсов Ландо, Бурмана и Казаряна в [http://www.mccme.ru/dubna/ Дубне] -- о числах Гурвица.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Я расскажу об одном замечательном сюжете, который узнал из курсов Ландо, Бурмана и Казаряна в [http://www.mccme.ru/dubna/ Дубне] -- о числах Гурвица.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> </table>

Ilya Schurov http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:3.9.2010&diff=1430&oldid=prev 2010-08-30T23:33:23Z

<p>TODO: wikify. :)</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 16:33, 30 августа 2010</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Строка 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Я расскажу об одном замечательном сюжете, который узнал из <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">курса </del>Ландо в [http://www.mccme.ru/dubna/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">2009/program.htm </del>Дубне<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">-2009</del>] -- о числах Гурвица.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Я расскажу об одном замечательном сюжете, который узнал из <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">курсов </ins>Ландо<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, Бурмана и Казаряна </ins>в [http://www.mccme.ru/dubna/ Дубне] -- о числах Гурвица.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Мы начнём с трёх вопросов:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Мы начнём с трёх вопросов:</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l6">Строка 6:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 6:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># Сколько существует (нормированных) полиномов степени n с данными (n-1) критическими значениями?</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># Сколько существует (нормированных) полиномов степени n с данными (n-1) критическими значениями?</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Оказывается, что все эти три вопроса это на самом деле один и тот же вопрос; ответ на него можно найти как чисто комбинаторными методами (теорема Кэли и Matrix-Tree formula, решающие вопрос о подсчёте деревьев), так и применяя многомерную теорему Безу для подсчёта числа многочленов.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Оказывается, что все эти три вопроса это на самом деле один и тот же вопрос; ответ на него можно найти как чисто комбинаторными методами (теорема Кэли и Matrix-Tree formula, решающие вопрос о подсчёте деревьев), так и применяя многомерную теорему Безу для подсчёта числа многочленов. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">И связь между ними проходит через перечисление топологических разветвлённых накрытий сферы собой с циклическим ветвлением в "бесконечности".</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Можно также исследовать общий вопрос о подсчёте числа способов разложить заданную подстановку в произведение заданного числа транспозиций; этому соответствует случай накрывающей поверхности большего рода и выбор другой подстановки над "бесконечностью". Соответствующая производящая функция оказывается удовлетворяющей некоторому уравнению в частных производных (cut and join), а решение выписывается через полиномы Шура -- "производящие функции" характеров неприводимых представлений симметрической группы.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Несмотря на обилие "страшных слов" в анонсе выше, я надеюсь, что доклад будет понятен начинающим, -- и постараюсь показать, как в этом сюжете играют совершенно различные области математики, от комплексного анализа до теории представлений.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Приглашаются все желающие!</ins></div></td></tr> </table>

Victor Kleptsyn http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:3.9.2010&diff=1429&oldid=prev 2010-08-30T19:03:16Z

<p>начало...</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>Я расскажу об одном замечательном сюжете, который узнал из курса Ландо в [http://www.mccme.ru/dubna/2009/program.htm Дубне-2009] -- о числах Гурвица.<br /> <br /> Мы начнём с трёх вопросов:<br /> # Сколько существует различных деревьев на n пронумерованных вершинах?<br /> # Сколькими способами можно разложить цикл (12...n) в произведение (n-1) транспозиции?<br /> # Сколько существует (нормированных) полиномов степени n с данными (n-1) критическими значениями?<br /> <br /> Оказывается, что все эти три вопроса это на самом деле один и тот же вопрос; ответ на него можно найти как чисто комбинаторными методами (теорема Кэли и Matrix-Tree formula, решающие вопрос о подсчёте деревьев), так и применяя многомерную теорему Безу для подсчёта числа многочленов.</div>

Victor Kleptsyn