http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A27.9.2013 2026-04-09T21:11:36Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:27.9.2013&diff=1890&oldid=prev 2013-09-27T13:19:37Z

<p>Новая страница: «&#039;&#039;&#039;Локальная нормализация в косых произведениях&#039;&#039;&#039; 27.09.2013, &#039;&#039;Ольга Ромаскевич&#039;&#039; Мы так част…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;Локальная нормализация в косых произведениях&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> 27.09.2013, &#039;&#039;Ольга Ромаскевич&#039;&#039;<br /> <br /> Мы так часто сталкиваемся с косыми произведениями, а скорее, специально их рассматриваем, чтобы получить массивное множество в пространстве динамических систем, обладающее каким-нибудь хорошим (или плохим) свойством.<br /> <br /> Рассмотрим гиперболическое косое произведение над линейным диффеоморфизмом компактного многообразия со слоем отрезок. К какой нормальной форме можно его привести? <br /> <br /> Конечно, теорема Гробмана-Хартмана даёт сопряжение с линейной частью. Но сопрягающее отображение всего лишь непрерывно. Теорема Стернберга (для нерезонансных ростков) даёт уже гладкое сопряжение, но, к сожалению, портит всю красоту -- структуру косого произведения. Предположим, что мы хотим сохранить структуру косого произведения: мы будем искать тождественное по базе сопряжение, меняющее отображения только в слоях.<br /> <br /> Оказывается, что в таких предположениях можно доказать, что косое произведение в окрестности неподвижной точки можно привести к линейному отображению на каждом слое: мультипликатор, конечно, зависит от слоя. При этом сопрягающее отображение может быть выбрано сколь угодно гладким по слою, но будет всего лишь гёльдеровым по базе, при этом показатель гёльдеровости довольно плохой -- близкий к нулю.<br /> <br /> Я расскажу идеи доказательства этого результата (как водится, постаравшись избежать технических деталей), а также возможные применения к вопросу поиска остаточных множеств диффеоморфизмов многообразий с краем, обладающих толстым аттрактором.</div>

Victor Kleptsyn