http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A25.11.2011 2026-04-09T21:12:14Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:25.11.2011&diff=1691&oldid=prev 2012-11-08T13:50:03Z

<p>Новая страница: «&#039;&#039;&#039;О двух открытых проблемах в теории динамических систем&#039;&#039;&#039; 25.11.2011, &#039;&#039;В. Клепцын&#039;&#039; Доклад бу…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;О двух открытых проблемах в теории динамических систем&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> 25.11.2011, &#039;&#039;В. Клепцын&#039;&#039;<br /> <br /> Доклад будет посвящён двум открытым проблемам теории динамических систем: гипотезе Аносова о топологии слоёв типичного полиномиального векторного поля в &lt;math&gt;\C^2&lt;/math&gt; и гипотезе Смейла-Шуба о классификации диффеоморфизмов Аносова.<br /> <br /> Гипотеза Аносова утверждает, что у типичного полиномиального векторного поля в &lt;math&gt;\C^2&lt;/math&gt; почти все слои односвязны — или, что то же самое, нет циклов с тождественным отображением Пуанкаре. (К примеру, гамильтоновых векторные поля в этом смысле, очевидно, нетипичны.)<br /> Для слоений, задаваемых &#039;&#039;аналитическими&#039;&#039; векторными полями, аналог гипотезы Аносова был доказан Таней Фирсовой с помощью техники возмущений и приближений. Я расскажу, как работают её рассуждение, и попробую предложить метод, как можно было бы доказывать исходную гипотезу Аносова.<br /> <br /> Гипотеза Смейла-Шуба — гипотеза о классификации диффеоморфизмов Аносова: она утверждает, что все они, с точностью до топологического сопряжения, получаются некоторой алгебраической конструкцией. Даже её слабая форма — утверждение о невозможности диффеоморфизма Аносова на односвязных замкнутых многообразиях — до сих пор остаётся недоказанной.<br /> Я расскажу некоторые идеи, откуда можно было бы попробовать получить хотя бы эту ослабленную гипотезу (и, в частности, один — довольно &quot;локальный&quot; — результат Юры Кудряшова и мой в этом направлении).</div>

Victor Kleptsyn