http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A25.03.2011Доклад:25.03.2011 - История изменений2026-04-09T21:12:15ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.40.1http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:25.03.2011&diff=1723&oldid=prevVictor Kleptsyn: Новая страница: «'''Гельдерово свойство отслеживания на конечных интервалах''' 25.03.2011, ''Сергей Тихомиров'' …»2012-11-09T16:44:29Z<p>Новая страница: «'''Гельдерово свойство отслеживания на конечных интервалах''' 25.03.2011, ''Сергей Тихомиров'' …»</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>'''Гельдерово свойство отслеживания на конечных интервалах'''<br />
<br />
25.03.2011, ''Сергей Тихомиров''<br />
<br />
Основываясь на результатах численных экспериментов, Hammel-Greboci-Yorke<br />
предположили что для широкого класса динамических систем<br />
приближенные траектории, сосчитанные с точностью <math>d</math>, могут быть<br />
отслежены с точностью <math>d^{\alpha}</math> точной траекторией на интервалах длины<br />
<math>1/d^{\alpha}</math> при <math>\alpha = 1/2</math>.<br />
<br />
Мы показываем, что гипотеза Hammel-Greboci-Yorke не может быть<br />
улучшена, а именно доказано, что:<br />
Если динамическая система обладает данным свойством при <math>\alpha > 1/2</math>,<br />
то она является структурно устойчивой.<br />
<br />
Описывается связь задачи с вопросом Катка: Верно ли, что диффеоморфизм,<br />
Гельдеровски сопряженный Аносовскому, сам тоже является Аносовским?<br />
В конце доклада описывается возможность применения данной техники к<br />
гипотезе о <math>C^2</math>-структурной устойчивости.</div>Victor Kleptsyn