http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A23.9.2011 2026-04-09T21:11:30Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:23.9.2011&diff=1676&oldid=prev 2012-11-07T15:46:51Z

<p>Новая страница: «&#039;&#039;&#039;Построение контрпримера к гипотезе Кантелли (по совместной работе с Алиной Курцманн)&#039;&#039;&#039;…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;Построение контрпримера к гипотезе Кантелли (по совместной работе с Алиной Курцманн)&#039;&#039;&#039;.<br /> <br /> &#039;&#039;В. Клепцын&#039;&#039;<br /> <br /> 23.09.2012<br /> <br /> Сформулированная в 1917 году гипотеза Кантелли рассматривает &quot;подкрученные&quot; линейные комбинации гауссовских случайных величин. А именно: как известно, если &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; — две независимые стандартные гауссовские величины, то для любой константы a линейная комбинация &lt;math&gt;X+aY&lt;/math&gt; гауссовская. Гипотеза Кантелли — обратное утверждение: она утверждает, что если для двух независимых стандартных гауссовских величин &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; и измеримой положительной функции &lt;math&gt;f:R\to R_+&lt;/math&gt; случайная величина &lt;math&gt;X+f(X)*Y&lt;/math&gt; гауссовская, то &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; -- константа почти всюду.<br /> <br /> Этим вопросом занимались и получали различные продвижения многие математики; этой весной Алине Курцман и докладчику удалось построить (измеримый) контрпример к этой гипотезе.<br /> Хотя тематика теории вероятностей и нетипична для нашего семинара, я надеюсь обойтись понятиями броуновского движения и марковского момента.</div>

Victor Kleptsyn