http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A23.10.2009Доклад:23.10.2009 - История изменений2026-04-09T22:47:06ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.40.1http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:23.10.2009&diff=729&oldid=prevIlya Schurov: 1 версия2012-10-24T23:02:21Z<p>1 версия</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 16:02, 24 октября 2012</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ru"><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div>
</td></tr></table>Ilya Schurovhttp://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:23.10.2009&diff=728&oldid=prevIlya Schurov: Created page with '== О проблеме Гильберта-Смейла == ''Гриша Колюцкий'' В 1998 году С. Смейл предложил ограничить вторую …'2009-10-19T10:45:14Z<p>Created page with '== О проблеме Гильберта-Смейла == ''Гриша Колюцкий'' В 1998 году С. Смейл предложил ограничить вторую …'</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>== О проблеме Гильберта-Смейла ==<br />
<br />
''Гриша Колюцкий''<br />
<br />
В 1998 году С. Смейл предложил ограничить вторую часть<br />
16-й проблемы Гильберта на уравнения Льенара.<br />
<br />
Первую (и пока единственную опубликованную) верхнюю оценку на число<br />
предельных циклов получили Ильяшенко и Панов в 2001 году. Они оценили<br />
число предельных циклов через нечётную степень и максимум модулей<br />
коэффициентов многочленов, задающих векторное поле. Основным<br />
техническим инструментом в той работе послужила теорема о нулях и<br />
росте голоморфных функций, доказанная Ильяшенко и Яковенко в 1996<br />
году.<br />
<br />
В докладе будет рассказано об оценках типа Ильяшенко-Панова для<br />
обобщённых уравнений Льенара нечётного типа и (обычных) уравнений<br />
Льенара чётной степени в случае фокуса. Получение этих оценок<br />
потребовало новых геометрических соображений, связанных с<br />
исследованием фазовых портретов, а также расширения арсенала<br />
технических средств.<br />
<br />
Будет много картинок. И, вообще, всё будет понятно!<br />
Никаких предварительных знаний, выходящих за рамки стандартного курса<br />
ОДУ не предполагается!</div>Ilya Schurov