http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A22.04.2011 2026-04-09T22:47:03Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:22.04.2011&diff=1721&oldid=prev 2012-11-09T16:39:59Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 09:39, 9 ноября 2012</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l3">Строка 3:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 3:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>22.04.2011, &#039;&#039;Сергей Трифонов&#039;&#039;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>22.04.2011, &#039;&#039;Сергей Трифонов&#039;&#039;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Определим степень полиномиального поля направлений на проективной комплексной плоскости, как число касаний этого поля и проективной прямой общего положения. Обозначим через <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>B(d)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$ </del>пространство полей степени <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>d<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>. Типичное поле направлений из <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>B(d)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$ </del>имеет фиксированное число особых точек, и собственные числа линеаризации поля в них связаны между собой равенством Баума-Ботта. Естественно возникает вопрос: существуют ли другие функционально независимые аналитические условия на собственные числа линеаризаций?</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Определим степень полиномиального поля направлений на проективной комплексной плоскости, как число касаний этого поля и проективной прямой общего положения. Обозначим через <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;</ins>B(d)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/math&gt; </ins>пространство полей степени <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;</ins>d<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/math&gt;</ins>. Типичное поле направлений из <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;</ins>B(d)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/math&gt; </ins>имеет фиксированное число особых точек, и собственные числа линеаризации поля в них связаны между собой равенством Баума-Ботта. Естественно возникает вопрос: существуют ли другие функционально независимые аналитические условия на собственные числа линеаризаций?</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Мы докажем, что в классе <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>B(d)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$ </del>ответ на этот вопрос — «нет». Другими словами, отображение Баума-Ботта в типичной точке <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>B(d)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$ </del>имеет соответствующий ранг <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>d^2+d<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Мы докажем, что в классе <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;</ins>B(d)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/math&gt; </ins>ответ на этот вопрос — «нет». Другими словами, отображение Баума-Ботта в типичной точке <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;</ins>B(d)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/math&gt; </ins>имеет соответствующий ранг <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;</ins>d^2+d<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/math&gt;</ins>.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Также мы обсудим, что известно про отображение Баума-Ботта для классов полиномиальных полей направлений <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>A(d)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>, получающихся из векторных полей степени <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</del>d<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$ </del>на плоскости продолжением на бесконечную прямую.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Также мы обсудим, что известно про отображение Баума-Ботта для классов полиномиальных полей направлений <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;</ins>A(d)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/math&gt;</ins>, получающихся из векторных полей степени <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;</ins>d<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/math&gt; </ins>на плоскости продолжением на бесконечную прямую.</div></td></tr> </table>

Victor Kleptsyn http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:22.04.2011&diff=1720&oldid=prev 2012-11-09T16:38:41Z

<p>Новая страница: «&#039;&#039;&#039;Отображение Баума-Ботта&#039;&#039;&#039; 22.04.2011, &#039;&#039;Сергей Трифонов&#039;&#039; Определим степень полиномиальног…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;Отображение Баума-Ботта&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> 22.04.2011, &#039;&#039;Сергей Трифонов&#039;&#039;<br /> <br /> Определим степень полиномиального поля направлений на проективной комплексной плоскости, как число касаний этого поля и проективной прямой общего положения. Обозначим через $B(d)$ пространство полей степени $d$. Типичное поле направлений из $B(d)$ имеет фиксированное число особых точек, и собственные числа линеаризации поля в них связаны между собой равенством Баума-Ботта. Естественно возникает вопрос: существуют ли другие функционально независимые аналитические условия на собственные числа линеаризаций?<br /> <br /> Мы докажем, что в классе $B(d)$ ответ на этот вопрос — «нет». Другими словами, отображение Баума-Ботта в типичной точке $B(d)$ имеет соответствующий ранг $d^2+d$.<br /> <br /> Также мы обсудим, что известно про отображение Баума-Ботта для классов полиномиальных полей направлений $A(d)$, получающихся из векторных полей степени $d$ на плоскости продолжением на бесконечную прямую.</div>

Victor Kleptsyn