Доклад:18.09.2009 - История изменений

Ilya Schurov: 4 версии

2012-10-24T23:01:34Z

4 версии

← Предыдущая версия	Версия от 15:01, 24 октября 2012
(нет различий)

194.88.210.254 в 04:40, 10 сентября 2009

2009-09-10T04:40:43Z

← Предыдущая версия		Версия от 20:40, 9 сентября 2009
Строка 1:		Строка 1:
	Дорогие участники семинара!		Дорогие участники семинара!

	В эту пятницу состоится доклад Наташи Гончарук "~~Отображение модулей~~".		В эту пятницу состоится доклад Наташи Гончарук "Пузыри Федорова".

	По каждому диффеоморфизму окружности ''F'' можно построить отображение верхней полуплоскости в себя --- отображение модулей. А именно, каждое число a+iα переходит в модуль ''μ(a+iα)'' эллиптической кривой,		По каждому диффеоморфизму окружности ''F'' можно построить отображение верхней полуплоскости в себя --- отображение модулей. А именно, каждое число a+iα переходит в модуль ''μ(a+iα)'' эллиптической кривой,

Yury G. Kudryashov: Перенёс \alpha\to0 в индекс

2009-09-09T13:04:02Z

Перенёс \alpha\to0 в индекс

← Предыдущая версия		Версия от 05:04, 9 сентября 2009
Строка 8:		Строка 8:
	Рассмотрим предел		Рассмотрим предел

	''~~\lim_{~~α→0} μ(iα)'' (*).		''lim<sub>α→0</sub> μ(iα)'' (*).

	По гипотезе В. И. Арнольда,		По гипотезе В. И. Арнольда,

140.77.129.132: Форматирование: unicode вместо TeX, жирный вместо больших букв.

2009-09-09T13:01:58Z

Форматирование: unicode вместо TeX, жирный вместо больших букв.

← Предыдущая версия		Версия от 05:01, 9 сентября 2009
Строка 3:		Строка 3:
	В эту пятницу состоится доклад Наташи Гончарук "Отображение модулей".		В эту пятницу состоится доклад Наташи Гончарук "Отображение модулей".

	По каждому диффеоморфизму окружности $$F$$ можно построить отображение		По каждому диффеоморфизму окружности ''F'' можно построить отображение верхней полуплоскости в себя --- отображение модулей. А именно, каждое число a+iα переходит в модуль ''μ(a+iα)'' эллиптической кривой,
	верхней полуплоскости в себя --- отображение модулей. А именно, каждое число $$a+~~i\alpha$$~~		получающейся при склейке полосы ''0≤y≤α'' по эквивалентностям ''z ~ z+1'' и ''(x, 0) ~ (f(x)+a, iα)''.
	переходит в модуль ~~$$\mu~~(a+~~i\alpha~~)$$ эллиптической кривой,
	получающейся при склейке полосы ~~$$0 < = y < = \alpha$$~~ по
	эквивалентностям $$z ~ z+1$$ и $$(x, 0) ~ (f(x)+a, ~~i\alpha~~)$$.

	Рассмотрим предел		Рассмотрим предел

	$$\lim_{~~\alpha \to 0~~} ~~\mu~~(~~i\alpha~~)$$ (*).		''\lim_{α→0} μ(iα)'' (*).

	По гипотезе В. И. Арнольда,		По гипотезе В. И. Арнольда,
	доказанной Вадимом Молдавским, этот предел равен числу вращения $F$, ~~ЕCЛИ ЭТО ЧИСЛО ВРАЩЕНИЯ ДИОФАНТОВО~~.		доказанной Вадимом Молдавским, этот предел равен числу вращения ''F'', '''если это число вращения диофантово'''.

	В случае ~~РАЦИОНАЛЬНОГО~~ числа вращения это не всегда так. Юлий Сергеевич и Вадим Молдавский доказали, что для ~~ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ДИФФЕОМОРФИЗМА~~		В случае '''рационального''' числа вращения это не всегда так. Юлий Сергеевич и Вадим Молдавский доказали, что для '''гиперболического диффеоморфизма''' при достаточно малых значениях ''α'' значения ''μ(iα)'' отделены от вещественной прямой. А моё рассуждение показывает, что для '''параболического диффеоморфизма''' (общего положения) предел (*) равен числу вращения диффеоморфизма ''F''.
	при достаточно малых значениях ~~$$\alpha$$~~ значения ~~$$\mu~~(~~i\alpha~~)$$
	отделены от вещественной прямой. А моё рассуждение показывает, что для ~~ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ДИФФЕОМОРФИЗМА~~ (общего положения)
	предел (*) равен числу вращения диффеоморфизма $$F$$.

	Результат получен теми же методами, что и результат Юлия Сергеевича и Вадима Молдавского.		Результат получен теми же методами, что и результат Юлия Сергеевича и Вадима Молдавского.

194.88.210.254: New page: Дорогие участники семинара! В эту пятницу состоится доклад Наташи Гончарук "Отображение модулей". По ...

2009-09-06T12:11:24Z

New page: Дорогие участники семинара! В эту пятницу состоится доклад Наташи Гончарук "Отображение модулей". По ...

Новая страница

Дорогие участники семинара!

В эту пятницу состоится доклад Наташи Гончарук "Отображение модулей".

По каждому диффеоморфизму окружности $$F$$ можно построить отображение
верхней полуплоскости в себя --- отображение модулей. А именно, каждое число $$a+i\alpha$$
переходит в модуль $$\mu(a+i\alpha)$$ эллиптической кривой,
получающейся при склейке полосы $$0 < = y < = \alpha$$ по
эквивалентностям $$z ~ z+1$$ и $$(x, 0) ~ (f(x)+a, i\alpha)$$.

Рассмотрим предел

$$\lim_{\alpha \to 0} \mu(i\alpha)$$ (*).

По гипотезе В. И. Арнольда,
доказанной Вадимом Молдавским, этот предел равен числу вращения $F$, ЕCЛИ ЭТО ЧИСЛО ВРАЩЕНИЯ ДИОФАНТОВО.

В случае РАЦИОНАЛЬНОГО числа вращения это не всегда так. Юлий Сергеевич и Вадим Молдавский доказали, что для ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ДИФФЕОМОРФИЗМА
при достаточно малых значениях $$\alpha$$ значения $$\mu(i\alpha)$$
отделены от вещественной прямой. А моё рассуждение показывает, что для ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ДИФФЕОМОРФИЗМА (общего положения)
предел (*) равен числу вращения диффеоморфизма $$F$$.

Результат получен теми же методами, что и результат Юлия Сергеевича и Вадима Молдавского.

В докладе я планирую рассказать результат Юлия Сергеевича с Вадимом Молдавским и своё рассуждение.

Определения эллиптической кривой и её модуля знать не требуется, они будут даны по ходу дела.

Наташа Гончарук.