Доклад:17.09.2010 - История изменений

Ilya Schurov: 2 версии

2012-10-24T23:11:50Z

2 версии

← Предыдущая версия	Версия от 15:11, 24 октября 2012
(нет различий)

Ryzhov в 12:14, 6 декабря 2010

2010-12-06T12:14:49Z

← Предыдущая версия		Версия от 04:14, 6 декабря 2010
Строка 1:		Строка 1:
			''Антон Городецкий''

	'''1.''' <math>\tau</math>-функция ("thickness") канторовского множества - это максимум отношения длины отрезка, соседнего с выкидываемым, к длине самого выкидываемого интервала (если при построении интервалы выкидываются в порядке убывания их длин). Оказывается, с помощью т.н. Gap Lemma, с помощью <math>\tau</math>-функций можно оценить типичность явления Ньюхауса, доказать теорему Холла о разложимости произвольного числа в сумму цепных дробей с ограниченными знаменателями и т.д.		'''1.''' <math>\tau</math>-функция ("thickness") канторовского множества - это максимум отношения длины отрезка, соседнего с выкидываемым, к длине самого выкидываемого интервала (если при построении интервалы выкидываются в порядке убывания их длин). Оказывается, с помощью т.н. Gap Lemma, с помощью <math>\tau</math>-функций можно оценить типичность явления Ньюхауса, доказать теорему Холла о разложимости произвольного числа в сумму цепных дробей с ограниченными знаменателями и т.д.

Ryzhov: Created page with "'''1.''' $\tau$ -функция ("thickness") канторовского множества - это максимум отношения длины отрезка, со..."

2010-09-18T13:22:57Z

Created page with "'''1.''' <math>\tau</math>-функция ("thickness") канторовского множества - это максимум отношения длины отрезка, со..."

Новая страница

'''1.''' <math>\tau</math>-функция ("thickness") канторовского множества - это максимум отношения длины отрезка, соседнего с выкидываемым, к длине самого выкидываемого интервала (если при построении интервалы выкидываются в порядке убывания их длин). Оказывается, с помощью т.н. Gap Lemma, с помощью <math>\tau</math>-функций можно оценить типичность явления Ньюхауса, доказать теорему Холла о разложимости произвольного числа в сумму цепных дробей с ограниченными знаменателями и т.д.

'''Вопрос.''' Какова гладкость <math>\tau</math>-функций множеств пересечения с трансверсалями к слоениям у подков Смейла в <math>C^r</math>-гладких однопараметрических семействах?

'''Ответ (гипотеза):''' <math>C^{r-2}</math>.

'''2.''' '''Вопрос.''' Каковы множества, высекаемые на трансверсалях возмущениями косых произведений над подковами со слоем окружность? Верно ли, что хаусдорфова размерность таких множеств непрерывно зависит от параметров?

'''3.''' Рассмотрим отображение <math>T\colon R^3\to R^3, T(x,y,z)=(2xy-z,x,y)</math> ("Trace map") с первым интегралом <math>I=x^2+y^2+x^2-2xyz-1</math>.

'''Вопрос.''' Как выглядят гиперболические множества на линиях уровня <math>I>0</math>?

'''4.''' Разрежем торт на несколько кусков-секторов, и рассмотрим кусочно-непрерывное (т.е. непрерывное на кусках торта) отображение, аффинно переводящее каждый из кусков внутрь круга-торта.

'''Вопрос.''' Каковы свойства инвариантной меры для этого отображения?

Доклад:17.09.2010 - История изменений

Ilya Schurov: 2 версии

Ryzhov в 12:14, 6 декабря 2010

Ryzhov: Created page with "'''1.''' \tau-функция ("thickness") канторовского множества - это максимум отношения длины отрезка, со..."

Ryzhov: Created page with "'''1.''' $\tau$ -функция ("thickness") канторовского множества - это максимум отношения длины отрезка, со..."