http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A17.02.2012 2026-04-09T21:11:38Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:17.02.2012&diff=1741&oldid=prev 2012-11-09T22:07:41Z

<p>Новая страница: «&#039;&#039;&#039;О квантовании перемычек в уравнениях Джозефсона&#039;&#039;&#039; 17.02.2012, &#039;&#039;А. Глуцюк&#039;&#039; Уравнение Джозе…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;О квантовании перемычек в уравнениях Джозефсона&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> 17.02.2012, &#039;&#039;А. Глуцюк&#039;&#039;<br /> <br /> <br /> Уравнение Джозефсона — это неавтономное дифференциальное уравнение на торе (произведении пространственной и временной окружностей), происходящее из физики сверхпроводников. Его правая часть — линейная комбинация синусов от временной и пространственной переменных и константы. Коэффициент при синусе от пространственной переменной мы фиксируем и возьмем его равным единице. Получается двупараметрическое семейство дифференциальных уравнений, зависящее от константы &#039;&#039;a&#039;&#039; и коэффициента &#039;&#039;b&#039;&#039; при синусе времени. Отображение Пуанкаре первого возвращения есть диффеоморфизм окружности. Его число вращение есть функция, зависящая от двух параметров. Языки Арнольда — это множества в пространстве параметров, где число вращения принимает целые значения.<br /> <br /> Численные эксперименты показывают, что каждый язык Арнольда образует бесконечную цепочку примыкающих друг к другу областей, уходящих на бесконечность в вертикальном направлении, и перемычки (точки примыкания соседних областей) имеют целочисленные абсциссы (&#039;&#039;a&#039;&#039;-координаты).<br /> <br /> Один из подходов к исследованию семейства уравнений Джозефсона состоит в комплексификации и исследовании ассоциировании ассоциированного с ним семейства линейных дифференциальных уравнений с комплексным временемь которые имеют две иррегулярных особенности: в нуле и на бесконечности.<br /> <br /> Оказывается, что целочисленность абсцисс перемычек легко следует из классических результатов о явлении Стокса из теории линейных уравнений. Об этом и о смежных вопросах из теории линейных уравнений будет рассказано в докладе.</div>

Victor Kleptsyn