Доклад:16.10.2009 - История изменений

Ilya Schurov: 4 версии

2012-10-24T23:01:34Z

4 версии

← Предыдущая версия	Версия от 15:01, 24 октября 2012
(нет различий)

Yury G. Kudryashov в 08:49, 14 августа 2010

2010-08-14T08:49:48Z

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей
+Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей производных функции f, сохраняющееся под действием проективных преобразований. Рассмотрим на цилиндре <math>S^1 \times [0,1]</math> отображение <math>F\colon (x, y)\mapsto (kx,f_x(y))</math> такое, что производная Шварца <math>S(f)</math> функции <math>f_x</math> знакопостоянна по <math>x</math>. Из эргодичности отображения <math>x\mapsto kx</math> знак производной Шварца управляет изменением двойного отношения <math>(0:a:b:1)</math> для любых точек а и b вертикальных отрезков.
-'''Идея 1.''' Если S(f)<0, существует измеримая фунция g, что точки выше
+'''Идея 1.''' Если S(f)<0, существует измеримая фунция g, что точки выше графика у=g(x) притягиваются к верхней окружности цилиндра, а точки ниже графика — к нижнему основанию под действием итераций отображения F. Это становится верно и просто доказуемо в предположении, что g определена не везде, а почти всюду, и кроме того, бассейны притяжения окружностей имеют положительную меру. Кроме того, полученные бассейны перемежаются, но этот результат доказан не будет.
-'''Идея 2.''' Если S(f)>0, существует асимптотическая (естественная,
+'''Идея 2.''' Если S(f)>0, существует асимптотическая (естественная, физическая) мера на цилиндре. Это значит, для почти всякой (в смысле Лебега) орбиты для F временное среднее равно пространственному среднему по асимптотической мере. Почти всякая (в смысле Лебега) орбита равномерно распределена относительно этой меры. Это верно, если показатель Ляпунова оснований окружностей строго положителен.

Ilya Schurov в 16:31, 15 октября 2009

2009-10-15T16:31:14Z

← Предыдущая версия		Версия от 08:31, 15 октября 2009
Строка 1:		Строка 1:
	Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей		Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей
	производных функции f, сохраняющееся под действием проективных		производных функции f, сохраняющееся под действием проективных
	преобразований. Рассмотрим на цилиндре ~~<math>~~S^1\times [0,1]~~</math>~~ отображение ~~<math>~~F=(kx,f_x(y))~~</math>~~ такое, что производная Шварца функции f_x S(f)		преобразований. Рассмотрим на цилиндре S^1 \times [0,1] отображение F=(kx,f_x(y)) такое, что производная Шварца функции f_x S(f)
	знакопостоянна по x. Из эргодичности kx знак производной Шварца		знакопостоянна по x. Из эргодичности kx знак производной Шварца
	управляет изменением двойного отношения (0:a:b:1) для любых точек а и b		управляет изменением двойного отношения (0:a:b:1) для любых точек а и b

Ilya Schurov в 16:30, 15 октября 2009

2009-10-15T16:30:09Z

← Предыдущая версия		Версия от 08:30, 15 октября 2009
Строка 1:		Строка 1:
	Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей		Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей
	производных функции f, сохраняющееся под действием проективных		производных функции f, сохраняющееся под действием проективных
	преобразований. Рассмотрим на цилиндре <math>S^1\times[0,1]</math> отображение <math>F=(kx,f_x(y))</math> такое, что производная Шварца функции f_x S(f)		преобразований. Рассмотрим на цилиндре <math>S^1\times [0,1]</math> отображение <math>F=(kx,f_x(y))</math> такое, что производная Шварца функции f_x S(f)
	знакопостоянна по x. Из эргодичности kx знак производной Шварца		знакопостоянна по x. Из эргодичности kx знак производной Шварца
	управляет изменением двойного отношения (0:a:b:1) для любых точек а и b		управляет изменением двойного отношения (0:a:b:1) для любых точек а и b

Ilya Schurov: Created page with 'Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей производных функции f, сох…'

2009-10-15T16:29:38Z

Created page with 'Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей производных функции f, сох…'

Новая страница

Производная Шварца функции f есть выражение от первой, второй и третьей
производных функции f, сохраняющееся под действием проективных
преобразований. Рассмотрим на цилиндре <math>S^1\times[0,1]</math> отображение <math>F=(kx,f_x(y))</math> такое, что производная Шварца функции f_x S(f)
знакопостоянна по x. Из эргодичности kx знак производной Шварца
управляет изменением двойного отношения (0:a:b:1) для любых точек а и b
вертикальных отрезков.

'''Идея 1.''' Если S(f)<0, существует измеримая фунция g, что точки выше
графика у=g(x) притягиваются к верхней окружности цилиндра, а точки ниже
графика - к нижнему основанию под действием итераций отображения F.
Это становится верно и просто доказуемо в предположении, что g
определена не везде, а почти всюду, и кроме того, бассейны притяжения
окружностей имеют положительную меру. Кроме того, полученные бассейны
перемежаются, но этот результат доказан не будет.

'''Идея 2.''' Если S(f)>0, существует асимптотическая (естественная,
физическая) мера на цилиндре. Это значит, для почти всякой (в смысле
Лебега) орбиты для F временное среднее равно пространственному среднему
по асимптотической мере. Почти всякая (в смысле Лебега) орбита
равномерно распределена относительно этой меры.
Это верно, если показатель Ляпунова оснований окружностей строго
положителен.