http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A15.4.2011 2026-04-09T22:47:06Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:15.4.2011&diff=708&oldid=prev 2012-10-24T23:02:20Z

<p>1 версия</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 16:02, 24 октября 2012</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ru"><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div> </td></tr></table>

Ilya Schurov http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:15.4.2011&diff=707&oldid=prev 2011-04-11T21:05:50Z

<p>Created page with &quot;Доклад Вити Клепцына &quot;Случайные симметричные блуждания на прямой&quot;. В докладе я расскажу совсем с...&quot;</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>Доклад Вити Клепцына &quot;Случайные симметричные блуждания на прямой&quot;.<br /> <br /> В докладе я расскажу совсем свежую (&quot;с пылу, с жару&quot;) совместную<br /> работу с Бертраном Деруаном, Андресом Навасом и Камлешем Парвани<br /> (http://arxiv.org/abs/1103.1650). Мы рассматриваем случайные блуждания<br /> на прямой, порожденные конечным числом сохраняющих ориентацию<br /> гомеоморфизмов прямой, без предположения об их гладкости, но зато с<br /> предположением симметричности -- вероятности применения отображений f<br /> и &lt;math&gt;f^{-1}&lt;/math&gt; совпадают.<br /> <br /> Если исключить вырожденные случаи (такие, как наличие общей<br /> неподвижной точки или полусопряжённость группе параллельных переносов)<br /> -- то оказывается, что конечной стационарной меры не бывает никогда.<br /> Зато, можно доказать, что бесконечная стационарная мера бывает всегда.<br /> Более того, оказывается, что блуждание всегда рекуррентно: случайная<br /> траектория с вероятностью 1 осциллирует между плюс и минус<br /> бесконечностью, в частности, бесконечное число раз возвращается на<br /> любой достаточно большой интервал. Наконец, исключительно интересный<br /> эффект возникает, если (в случае минимальной динамики) сделать замену,<br /> переводящую стационарную меру в меру Лебега. После такой замены,<br /> каждое из отображений становится липшицевым (на всей прямой!), причём<br /> с ограниченным сдвигом: &lt;math&gt;|g(x)-x|&lt;/math&gt; ограничено равномерно по прямой.<br /> Наконец, имеет место свойство Дерриенника -- при всех x матождидание<br /> образа &lt;math&gt;\sum p_j g_j(x)&lt;/math&gt; совпадает с x (это даже более сильное свойство<br /> -- в собственно свойстве Дерриенника это требуется лишь при больших по<br /> модулю x).<br /> <br /> Приглашаются все желающие!</div>

Victor Kleptsyn