http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A11.11.2011 2026-04-09T21:12:15Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:11.11.2011&diff=1684&oldid=prev 2012-11-07T16:36:50Z

<p>Новая страница: «Гипотеза В. Иврия утверждает, что для всякого бильярда в евклидовом пространстве с кусоч…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>Гипотеза В. Иврия утверждает, что для всякого бильярда в евклидовом пространстве<br /> с кусочно-гладкой границей множество периодических орбит имеет меру нуль.<br /> Другой вариант гипотезы Иврия утверждает, что множество периодических<br /> орбит имеет пустую внутренность. Для четырехугольных орбит положительный<br /> ответ был доказан в совместной работе с Юрой Кудряшовым.<br /> В докладе мы поговорим о комплексифицированной алгебраической гипотезе Иврия для четырёхугольных орбит в размерности 2, где отражения происходят относительно комплексных алгебраических кривых. Я расскажу о совсем свежих результатах.<br /> <br /> Вообще говоря, комплексная алгебраическая гипотеза Иврия не верна. Оказывается, что кроме (почти) очевидных контрпримеров, имеется нетривиальный пример связанный с парой конфокальных эллипсов. Более точно, имеется открытое множество вещественных четырёхугольных орбит, поочередно отражающихся от двух эллипсов: от большего — вовнутрь, а от меньшего — с перепрыгиванием через него. Единственное известное мне доказательство, о котором будет рассказано, использует основы алгебраической геометрии.<br /> <br /> Интересно было бы узнать, бывают ли другие примеры, кроме вышеперечисленных и их простых обобщений. Если время позволит, я расскажу о частичных результатах в этом направлении.</div>

Victor Kleptsyn