http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A11.09.2009 2026-04-09T22:47:06Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:11.09.2009&diff=226&oldid=prev 2012-10-24T23:01:32Z

<p>1 версия</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ru"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 16:01, 24 октября 2012</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ru"><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div> </td></tr></table>

Ilya Schurov http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:11.09.2009&diff=225&oldid=prev 2010-08-14T08:40:37Z

<p>Created page with &#039;Доклад по мотивам [http://www.mccme.ru/dubna/2008/courses/vershik.htm курса Анатолия Моисеевича Вершика] в [http://www.mccme.ru/dub…&#039;</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>Доклад по мотивам [http://www.mccme.ru/dubna/2008/courses/vershik.htm курса Анатолия Моисеевича Вершика] в [http://www.mccme.ru/dubna/2008/ Дубне-2008].<br /> <br /> Я расскажу о двух вещах: чуть-чуть коснусь вопроса асимптотики диаграмм Юнга большого размера, и посвящу основное время вопросам комбинаторики выпуклых ломаных и выпуклых многогранников. А именно, рассмотрим единичный квадрат, и все возможные выпуклые ломаные в нём, идущие из &lt;math&gt;(0,1)&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;(1,0)&lt;/math&gt; с вершинами в точках с координатами вида &lt;math&gt;(a/n,\,b/n)&lt;/math&gt;. Выберем среди таких ломаных случайную. Как оказывается, с вероятностью, стремящейся к 1 с ростом n, она будет близка к параболе &lt;math&gt;\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}=1&lt;/math&gt;. Более того, у этой параболы есть вполне ясный смысл: это — кривая с максимальной &quot;аффинной длиной&quot; (замечательный функционал, на который мы тоже посмотрим!), удовлетворяющая заданным граничным <br /> условиям. В отличие от двумерного случая, аналогичные трёхмерные вопросы почти все открыты. Среди результатов, которые я буду рассказывать, нет ни новых (кроме очень красивой идеи Миши Христофорова про замену дискретной задачи на непрерывную с мерой Лебега и малым масштабом h для сравнения разных количеств вершин), ни моих — но мне кажется, что это совершенно замечательная тематика, на которую очень интересно посмотреть!<br /> <br /> Понимание доклада не потребует никаких предварительных знаний.<br /> <br /> Приглашаются все желающие!</div>

Yury G. Kudryashov