http://www.dyn-sys.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%3A02.03.2012 2026-04-09T21:11:39Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.40.1 http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4:02.03.2012&diff=1734&oldid=prev 2012-11-09T17:20:01Z

<p>Новая страница: «&#039;&#039;&#039;Комплексное число вращения (обзор результатов)&#039;&#039;&#039; 02.03.2012, &#039;&#039;Наташа Гончарук&#039;&#039; Доклад буде…»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;Комплексное число вращения (обзор результатов)&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> 02.03.2012, &#039;&#039;Наташа Гончарук&#039;&#039;<br /> <br /> Доклад будет посвящен комплексному аналогу числа вращения (предложен В. И. Арнольдом в 1978 г.) и комплексному аналогу языков Арнольда — пузырям Федорова.<br /> Пусть &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — диффеоморфизм единичной окружности |z|=1. Фиксируем комплексное числа &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;0 &lt; |a| &lt; 1&lt;/math&gt;, и склеим границы кольца &lt;math&gt;|a| &lt; |z|&lt; 1&lt;/math&gt; по действию отображения &lt;math&gt;a*f(z)&lt;/math&gt;. Получится тор со структурой комплексного многообразия, то есть эллиптическая кривая.<br /> <br /> Комплексное число вращения — это отображение, переводящее комплексное число &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;0&lt;|a|&lt;1&lt;/math&gt;, в модуль этой эллиптической кривой.<br /> <br /> В докладе я сформулирую все известные мне результаты, касающиеся комплексного числа вращения, и докажу некоторые из них. 16 марта планируется продолжение доклада, посвященное доказательству самого свежего из результатов (Н.Г., Ксавье Бюфф): комплексное число вращения непрерывно продолжается на единичную окружность. Образ единичной окружности (пузыри Федорова) — фрактальное множество, геометрическая структура которого еще не изучена.</div>

Victor Kleptsyn